Cuando su correo ha alcanzado al máximo de espacio permitido por su plan contratado, lo más probable es que los nuevos mensajes que envie/reciba empiecen a se rechazados.
Borrar o eliminar mensajes antiguos de su correo
Este es el paso más sencillo, solo debe eliminar los mensajes antiguos de su buzón. Estos mensajes irán a la papelera, debe eliminarlos de ahí también y con ello habrá logrado liberar espacio para poder seguir recibiendo/enviando mensajes.
Como liberar espacio en el correo, borrando mensajes (solymail.com)
Descarga o hacer una copia (backup) de toda su bandeja y dejar su buzón vacío
Puede hacer una copia de seguridad o descargar todos los correos en su pc. Lamentablemente no podemos asistirle con esto ya que es una operación que le corresponde a usted como usuario. En caso no pueda hacerlo usted mismo, puede solicitar ayuda de su técnico informático de confianza.
Debe saber que esta operación la tendrá que hacer de manera recurrente cada cierto tiempo. Según el uso que le de al correo.
Cómo hacer backup/exportar correos Thunderbird (solymail.com)
Cómo hacer backup/exportar correos Outlook 2016 (solymail.com)
Pasar a un plan de mayor capacidad
En caso no desee eliminar mensajes, ni desee hacer copias de seguridad puede solicitar aumentar o pasar a un plan de mayor capacidad. Al pasar a un plan de mayor capacidad nunca más tendrá que preocuparse por el buzón lleno.
El correo avanzado, le ofrece gran capacidad.
https://solymail.com/correo-avanzado