Si te quedas sin almacenamiento en tu correo (gmail, outlook, icloud), en la mayoría de casos los mensajes que te envíen se perderán y no podrás recuperarlos. Tendrás que pedir a todos que te vuelvan a enviar dichos correos nuevamente.
¿Qué ocurre cuando no tienes espacio y alguien te escribe?
Si alguien intenta escribirte cuando tu correo está lleno o desactivado, recibirá un mensaje de rebote (o devolución), indicando que el mensaje no ha podido ser entregado, indicando el motivo.
Es posible que algún mensaje si sea recuperado
Existen algunos servicios de correo, que cuando detectan que el correo está lleno. Intentan enviarlo en las próximas horas, hacen de 1 hasta 3 o 5 intentos en varias horas. Son muy pocos los servicios de este tipo, por lo que si desea recuperar los mensajes, es recomendable que solicite que se los vuelvan a enviar.